Sabtu, 20 Maret 2010

Matemagis Sebagai Upaya Membangkitkan Motivasi Belajar Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Abstrak: Tulisan ini bertujuan untuk menyediakan dan menambah bahan bacaan bagi rekan-rekan guru, siswa, orangtua, dan pengguna matematika, dalam rangka membantu mempelajari dan memahami matematika melalui aplikasi matemagis sehingga motivasi siswa menjadi meningkat. Selama ini siswa beranggapan bahwa matematika merupakan pelajaran yang membosankan, kaku, tidak rekreatif dan ilmu menghapal rumus sehingga membuat mereka tidak tertarik. Sebaliknya, justru terdapat hal-hal menarik seputar matematika yang jika ditelaah ternyata unik dan menarik, diantaranya teknik hitung cepat, eksplorasi bilangan ajaib, permainan dan teka-teki. Dalam kaitannya dengan pembelajaran matematika, guru berperan besar untuk menciptakan sebuah pembelajaran yang menyenangkan. Oleh karena itu guru sebagai motivator seyogyanya mengetahui hakekat pembelajaran matematika, mengetahui dan selalu berupaya untuk membangkitkan motivasi belajar siswanya. Dengan aplikasi matemagis akan dapat meningkatkan motivasi mereka sehingga prestasi belajarnya meningkat secara optimal.

Kata Kunci: Matemagis, Pembelajaran Matematika, Motivasi Belajar.

A. PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Jika kita menanyakan kepada anak sekolah dasar hingga menengah, mata pelajaran apa yang paling menakutkan? Dapat dipastikan jawabannya akan seragam: matematika! Perlu waktu berjam-jam ditemani kerutan kening untuk menyelesaikan soal-soal hitungan. Rasa takut terhadap pelajaran matematika memang sering kali menghinggapi perasaan para siswa.
Menurut Asmin (2003:618) menyatakan bahwa masalah klasik dalam pendidikan matematika di Indonesia adalah rendahnya prestasi siswa serta kurangnya motivasi terhadap pembelajaran matematika di sekolah. Sedangkan Suharta (2006) menyatakan bahwa selain objek matematika yang bersifat abstrak, rendahnya prestasi belajar matematika siswa juga disebabkan oleh faktor siswa yaitu mengalami masalah secara komprehensif atau secara parsial dalam matematika. Selain itu, pembelajaran matematika yang dirancang oleh guru untuk siswa belum bermakna, sehingga pemahaman siswa menjadi sangat lemah. Dari sisi guru, Sobel dan Maletsky (2005:1-2) menyatakan faktor kelemahan siswa yaitu banyak sekali guru matematika yang menggunakan waktu pelajaran dengan kegiatan membahas tugas-tugas lalu, memberi pelajaran baru, memberi tugas kepada siswa. Pembelajaran seperti di atas yang rutin dilakukan hampir tiap hari dapat dikategorikan sebagai 3M, yaitu membosankan, membahayakan dan merusak seluruh minat siswa.
Akibatnya menurut Firdaus (2008) adalah munculnya mitos sesat seputar matematika sekolah yaitu matematika merupakan ilmu yang membosankan, kaku, tidak rekreatif dan ilmu hafalan dari sekian banyak rumus. Mitos ini membuat siswa malas mempelajari matematika dan menjadi frustasi, bahkan menghindarkan diri untuk mengikuti program sekolah sehingga menjadi putus sekolah.
Mitos tersebut jelas keliru. Meski jawaban (solusi) matematika terasa eksak lantaran solusinya tunggal, tidak berarti matematika kaku dan membosankan. Walau jawabannya hanya satu (tunggal), cara atau metode menyelesaikan soal matematika sebenarnya boleh bermacam-macam. Sebagai contoh, untuk mencari solusi dari dua buah persamaan, dapat digunakan tiga cara yaitu, metode subtitusi, eliminasi, dan grafik. Solusi matematika yang bersifat tunggal menimbulkan kenyamanan karena tegas dan pasti.
Selain tidak membosankan, matematika juga rekreatif dan menyenangkan. Albert Einstein, ilmuwan terbesar abad ke-20, menyatakan bahwa matematika adalah ‘senjata’ utama dirinya dalam merumuskan konsep relativitasnya yang sangat terkenal tersebut. Menurut Einstein, dia menyukai matematika ketika pamannya menjelaskan bahwa prosedur kerja matematika mirip dengan cara kerja detektif, sebuah lakon yang sangat disukainya sejak kecil.
Memang, cara kerja matematika mirip sebuah permainan. Mula-mula kita harus mengidentifikasi variabel-variabel yang ada melalui atributnya masing-masing. Setelah itu, melakukan operasi di antara variabel tersebut. Yang paling menyenangkan, dalam melakukan operasi kita dibebaskan melakukan manipulasi (trik) semau kita agar sampai kepada solusi yang diharapkan. Kebebasan melakukan manipulasi dalam operasi matematika inilah yang menantang dan mengundang keasyikan tersendiri, bak sedang dalam permainan atau petualangan. Karena itu, tidak mengherankan jika terkadang kita menjumpai siswa yang asyik menyendiri dengan soal-soal matematikanya.
Selain itu, secara intrinsik matematika juga memiliki angka atau bilangan yang mengandung misteri yang sangat mengasyikkan. Misalnya kita melakukan operasi perkalian maupun penjumlahan terhadap dua bilangan tertentu, maka terkadang akan muncul bilangan yang memiliki bentuk simetri tertentu. Contoh lain, kita dapat menunjukkan kemahiran menebak dengan tepat angka tertentu yang telah mengalami beberapa operasi. Bagi yang belum memahami matematika, kemampuan menebak angka dianggap sihir (magis), padahal itu merupakan operasi hitung yang dapat dijelaskan secara matematika.
Saat ini di kota-kota besar di Indonesia termasuk Kendari, banyak dibuka lembaga kursus (non formal) bidang matematika yang menawarkan kehandalan kecepatan berhitung. Tidak heran jika orang tua yang memahami keberadaannya berbondong-bondong untuk memasukkan anaknya. Menurut mereka, makin cepat anaknya melakukan perhitungan maka makin hebat anak itu dimata masyarakat. Ini satu fenomena menarik di dunia pendidikan pada masyarakat kita, sekaligus tantangan bagi para guru matematika yang berkecimpung di dunia pendidikan formal (baca:sekolah).
Olehnya itu, dengan melihat fenomena di atas, peran guru menjadi penting. Menciptakan sebuah pembelajaran yang menyenangkan (enjoyable learning) merupakan sebuah tantangan. Guru harus mampu melakukan perpaduan secara sinergi terhadap segala kemampuan yang dimilikinya serta perhatian siswa menjadi sebuah dorongan kekuatan pembelajaran. Guru harus memberi kesempatan anak untuk bereksplorasi dalam suasana rileks untuk dapat menemukan konsep matematika melalui keterampilan atau melalui permainan. Dalam suasana ini akan memunculkan motivasi siswa melalui rasa senang dalam pembelajaran matematika karena adanya totalitas dalam dirinya sehingga siswa akan aktif berpartisipasi. Dalam konteks inilah matemagis memberikan perannya, karena bila diterapkan secara tepat dan kreatif akan menjadi jembatan pencapaian tujuan pembelajaran.

2. Tujuan
Berdasarkan uraian singkat pada latar belakang di atas, maka tujuan dari penulisan makalah ini adalah untuk menyediakan dan menambah bahan bacaan bagi rekan-rekan guru, siswa, orangtua, dan pengguna matematika dalam rangka membantu siswa mempelajari dan memahami matematika melalui aplikasi matemagis sehingga motivasi siswa menjadi meningkat. Dengan tulisan ini pula diharapkan rekan-rekan guru dapat terinspirasi dan terdorong lebih giat untuk menerapkan atau melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika yang menyenangkan di kelas pada materi pembelajaran yang sesuai.

3. Masalah
Masalah utama yang akan dijawab dalam tulisan ini adalah bagaimanakah gambaran aplikasi matemagis sebagai upaya guru untuk memotivasi siswa dalam pembelajaran matematika.

4. Manfaat
Tulisan ini dimaksudkan untuk memberikan gambaran mengenai matemagis dan berbagi pengalaman tentang upaya memotivasi siswa melalui aplikasi matemagis dalam pembelajaran matematika.

B. PEMBAHASAN
1. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran adalah suatu proses dimana lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan orang tersebut turut serta dalam tingkah laku tertentu dalam kondisi-kondisi khusus atau menghasilkan respon terhadap situasi tertentu. Menurut Wina Sanjaya (2006: 100) pembelajaran adalah proses mengatur lingkungan agar siswa belajar sesuai dengan kemampuan dan potensi yang dimilikinya. Dalam pengertian ini secara implisit bahwa dalam pembelajaran terdapat kegiatan memilih, menetapkan, mengembangkan alat, metode atau media untuk mencapai hasil pembelajaran yang diinginkan.
Pembelajaran matematika pada hakekatnya untuk mengembangkan kreativitas dan aktivitas siswa, melalui beberapa interaksi dan pengalaman belajar. Dalam kegiatan pembelajaran tentu terjadi interaksi antara siswa dan guru. Guru mempunyai peran yang sangat penting dalam keberhasilan belajar siswanya. Karena itu belajar harus dilakukan dengan sengaja, direncanakan sebelumnya dengan struktur tertentu dengan maksud agar kegiatan pembelajaran dan hasil-hasil yang dicapai dapat dikontrol secara cermat. Guru dengan sengaja menciptakan kondisi dan lingkungan yang menyediakan kesempatan belajar kepada siswa untuk mencapai tujuan tertentu, dilakukan dengan cara tertentu, dan diharapkan memberikan hasil tertentu pula kepada siswa.
Dalam pembelajaran matematika guru hendaknya memberikan kesempatan kepada siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan mereka serta mengembangkan potensi yang dimilikinya. Ebbutt dan Straker (Depdiknas, 2006: 10), memberikan pandangannya bahwa agar potensi siswa dapat berkembang dan mempelajari matematika secara optimal, maka hendaknya guru memperhatikan bahwa siswa akan mempelajari matematika jika mereka mempunyai motivasi. Implikasi terhadap pembelajaran matematika adalah guru perlu menyediakan kegiatan yang menyenangkan, memperhatikan keinginan siswa, menciptakan suasana kelas yang mendukung kegiatan belajar, memberikan kegiatan yang sesuai dengan tujuan pembelajaran, memberikan kegiatan yang menantang, memberikan kegiatan dengan harapan keberhasilan memadai, menghargai setiap pencapaian siswa, dan merencanakan kegiatan yang sesuai dengan tingkat kemampuan siswa.
Berdasarkan hal di atas, maka tugas guru matematika menjadi ganda. Pertama, bagaimana materi pembelajaran sampai kepada siswa sesuai dengan kurikulum. Kedua, bagaimana proses pembelajaran berlangsung dengan pelibatan siswa secara penuh, dalam arti proses pembelajaran yang berlangsung dapat berjalan dengan menyenangkan agar motivasi belajar mereka meningkat. Sebuah tantangan bagi guru matematika untuk senantiasa berpikir dan bertindak kreatif sehingga menjadikan pembelajaran matematika yang efektif.
Dengan pembelajaran yang efektif dalam matematika tentu memiliki nilai relevansi dengan pencapaian daya matematika dan memberi peluang untuk bangkitnya kreativitas guru. Kemudian berpotensi mengembangkan suasana belajar selain dapat menarik perhatian siswa.

2. Motivasi Belajar dan Upaya Peningkatannya
Dalam kegiatan pembelajaran, motivasi belajar merupakan salah satu hal yang penting. Tanpa motivasi, seseorang tentu tidak akan mendapatkan proses belajar yang baik. Motivasi merupakan langkah awal terjadinya pembelajaran yang baik. Motivasi berasal dari kata motif yang dapat diartikan sebagai daya penggerak (energizer) yang ada di dalam diri seseorang untuk melakukan aktivitas-aktivitas tertentu demi tercapainya suatu tujuan (Syah, 2001:137). Siswa yang mempunyai tingkat motivasi belajar yang tinggi dapat membuatnya lebih aktif belajar dan metode pembelajaran tertentu yang diterapkan dapat pula mendukung keaktifan siswa yang diunggulkan oleh motivasinya. Makin tinggi motivasi siswa diharapkan makin aktif ia belajar sehingga bermuara tingkat keberhasilan pembelajaran yang tinggi.
Motivasi belajar tentu berkaitan dengan psikologis siswa. Dari sudut pandang perkembangan psikologis, siswa pada jenjang pendidikan dasar berada pada fase peralihan menuju tingkat dewasa. Pada awalnya mereka senang bermain dengan dunia sekitarnya, dan sebaliknya masih sulit untuk diajak atau mempengaruhi emosional mereka kepada hal-hal yang serius pada praktik pembelajaran, serta sulit untuk diarahkan kepada perilaku orang dewasa. Sebagai akibatnya siswa yang dibelajarkan dalam kondisi serba serius maka motivasi mereka menjadi berkurang, bahkan lambat laun menjadi hilang. Melalui metode pembelajaran yang digunakan guru dapat membantu mengarahkan emosional siswa menjadikan kegiatan pembelajaran yang menyenangkan.
Berdasarkan sumbernya, motivasi dapat dibagi dua, yaitu motivasi intrinsik apabila sumbernya datang dari dalam diri siswa, dan motivasi ekstrinsik apabila sumbernya adalah lingkungan di luar diri siswa (Syah, 2001:137). Untuk proses pembelajaran, motivasi intrinsik lebih menguntungkan karena biasanya dapat bertahan lebih lama. Motivasi ekstrinsik dapat diberikan oleh guru dengan jalan mengatur kondisi dan situasi belajar yang kondusif. Dengan jalan memberikan penguatan (reinforcement) maka motivasi yang mula-mula bersifat ekstrinsik lambat laun diharapkan akan berubah menjadi motivasi intrinsik.
Bagi siswa yang selalu memperhatikan materi pelajaran yang diberikan, bukanlah masalah bagi guru. Karena di dalam diri siswa tersebut ada motivasi, yaitu motivasi intrinsik. Siswa yang demikian biasanya dengan kesadaran sendiri memperhatikan penjelasan guru. Rasa ingin tahunya lebih banyak terhadap materi pelajaran yang diberikan. Berbagai gangguan yang ada disekitarnya, kurang dapat mempengaruhinya untuk memecahkan perhatiannya.
Lain halnya bagi siswa yang tidak ada motivasi di dalam dirinya, maka motivasi ekstrinsik yang merupakan dorongan dari luar dirinya mutlak diperlukan. Di sini tugas guru adalah membangkitkan motivasi siswa sehingga ia mau melakukan belajar. Beberapa upaya yang menurut Sutikno (2009) dapat digunakan oleh guru untuk menumbuhkan motivasi belajar siswa, yaitu:
1. Menjelaskan tujuan belajar ke siswa,
2. Memberikan hadiah/pujian dan hukuman,
3. Menciptakan persaingan/kompetisi,
4. Memberikan perhatian maksimal ke siswa,
5. Membentuk kebiasaan belajar yang baik,
6. Membantu kesulitan belajar baik secara individual maupun kelompok,
7. Menggunakan metode yang bervariasi, dan
8. Menggunakan media yang baik dan sesuai dengan tujuan pembelajaran.
Lebih lanjut Depdiknas (2004:63) memberikan saran-saran bagaimana guru dapat meningkatkan motivasi siswanya, yaitu setiap materi pembelajaran perlu dibuat menarik, misalkan dengan mencari contoh-contoh keterkaitan matematika yang sesuai dengan realitas kehidupan atau mata pelajaran lain, memberikan kesempatan kepada siswa untuk bereksplorasi misalnya dengan menggunakan matemagis, atau memanfaatkan materi yang sesuai dengan realitas kehidupan atau mata pelajaran lain. Selain itu setiap proses pembelajaran diusahakan membuat siswa aktif dan berguna, dan membuat siswa ingin menerapkan apa yang telah dipelajari, dengan cara menghubungkan materi yang diajarkan dengan realitas yang disenangi dan dikagumi oleh masyarakat.
Berdasarkan uraian di atas, maka upaya untuk meningkatkan motivasi siswa sangat perlu untuk diketahui guru dan diterapkan di dalam pembelajaran yang dikelolanya, sebab tanpa adanya motivasi siswa akan sulit berhasil dalam proses pembelajarannya.

3. Matemagis
Matemagis (Bahasa Inggris: Mathmagic) merupakan teknik berhitung cepat yang dikembangkan oleh ahli matematika Jakow Trachtenberg (Wahidin, 2009). Mathmagic sendiri merupakan pengembangan dari GANITA SUTRA yang dalam bahasa India berarti matematika. Teknik ini dikenal di India sekitar 3000 tahun yang lalu yang tergabung dalam Veda dan beberapa literatur Phytagoras menggunakan GANITA SUTRA. Veda adalah ilmu yang membicarakan tentang kesehatan, sains dan matematika serta ilmu-ilmu lain yang bermanfaat bagi kehidupan manusia (termasuk religi). Eksplorasi GANITA SUTRA di Eropa dan Amerika Serikat dimulai sekitar tahun 1965 ketika GANITA SUTRA tersebut berhasil diterjemahkan oleh salah satu mahasiswa matematika bernama Krishna Tirtahaj. Dengan GANITA SUTRA ini teknik berhitungnya menjadi sederhana dan mudah serta sebenarnya sudah sering kita lakukan. Pembuktian perhitungan dalam GANITA SUTRA banyak menggunakan Aljabar.
Pada tahun 1993, di Amerika Serikat, seorang guru SD bernama Scott Flansburg, berhasil membuat rekor dan tercatat dalam Guiness Book of Records sebagai ‘Human Calculator’ karena kemampuannya menjumlahkan bilangan dengan cepat di kepala dan berhasil mengalahkan kecepatan kalkulator. Ternyata sang ‘Human Calculator’ menggunakan GANITA SUTRA yang telah diberi nama baru menjadi Mathmagic.
Selanjutnya Handojo dan Srihari (2005:3) menyatakan bahwa matemagis berangkat dari logika berpikir sederhana yaitu angka-angka yang dikenal di dunia selama ini, seberapa banyak pun digitnya, pasti hanya terdiri dari angka "0" sampai "9". Artinya, jenis angka di muka bumi ini hanya sembilan buah. Jika hanya sembilan buah, maka matematika tidaklah perlu menjadi momok siswa.
Menurut Setyono (2006), tujuan matemagis adalah menciptakan pembelajaran matematika menjadi kegiatan yang menyenangkan dengan prioritas pembangunan kepercayaan, citra, dan harga diri siswa. Setelah semua tercapai, penguasaan materi matematika otomatis menjadi meningkat. Sedangkan Sobel dan Maletsky (2005:30) menyatakan manfaat yang diperoleh dengan menggunakan mathmagic yaitu untuk memperkenalkan topik atau materi tertentu dan menunjukkan aplikasi dari materi yang sedang dipelajari.
Olehnya itu dengan menggunakan matemagis, guru dapat memotivasi siswa untuk mencintai matematika, ataupun bagi pengguna matematika secara umum dapat menjumlah, mengurangkan, mengalikan, dan membagi banyak angka dalam kepala, memeriksa jawaban soal, dan menikmati matematika sepanjang waktu.

4. Contoh Penggunaan Matemagis dalam Pembelajaran Matematika
Banyak hal yang dapat digunakan untuk menarik perhatian dan memotivasi siswa untuk belajar matematika berdasarkan pada trik-trik yang diuji secara relatif sederhana, misalnya:
a. Hitung Cepat,
Matematika selalu berhubungan dengan kecepatan menghitung. Artinya, berhitung adalah bagian tak terpisahkan dari matematika. Olehnya itu kemampuan berhitung merupakan kemampuan mutlak yang dimiliki siswa. Kebanyakan siswa akan tertarik dengan cara cepat untuk melakukan perhitungan. Beberapa contoh menarik diantaranya:
1) Perkalian yang melibatkan angka 10, 100 atau 1000 dan seterusnya.
Cara cepat menghitung hasil perkalian 10, 100 atau 1000 dan seterusnya adalah menambahkan angka 0 yang sesuai dengan banyak angka 0 pada pengalinya (pengali 10, banyak angka 0 sama dengan 1; pengali 100, banyak angka 0 sama dengan 2 dan seterusnya) pada bilangan yang dikalikan.
Contoh : 6 x 10 = ....
Cara cepat : - Tulislah 6 sebagai bilangan yang dikalikan;
- Tambahkan 0 sebanyak 1 kali di sebelah kanan 6.
Jadi hasilnya adalah 60.
Ilustrasi dari cara cepat di atas adalah:
6 x 10 = (6)(0) = 60

Contoh : 27 x 100 = ....
Cara cepat : - Tulislah 27 sebagai bilangan yang dikalikan;
- Tambahkan 0 sebanyak 2 kali di sebelah kanan 27.
Jadi hasilnya adalah 2700.
Ilustrasi dari cara cepat di atas adalah:
27 x 100 = (27)(00) = 2700

2) Perkalian yang melibatkan angka 9, 99 atau 999 dan seterusnya.
Cara cepat menghitung hasil perkalian 9, 99 atau 999 dan seterusnya adalah mengalikan dengan (10–1), (100–1), atau (1000–1), dilanjutkan dengan menggunakan hukum distributif perkalian terhadap pengurangan.
Contoh : 8 x 9 = ....
Cara cepat : - Kalikan bilangan 8 dengan 10;
- Kurangi hasil yang diperoleh dengan 8.
Jadi hasilnya adalah 72.
Ilustrasi dari cara cepat di atas adalah:
8 x (10–1) = 80–8 = 72

Contoh : 57 x 99 = ....
Cara cepat : - Kalikan bilangan 57 dengan 10;
- Kurangi hasil yang diperoleh dengan 57.
Jadi hasilnya adalah 513.
Ilustrasi dari cara cepat di atas adalah:
57 x 99 = 57 x (100–1) = 5700 – 57 = 5643.

Contoh : 786 x 999 = ....
Cara cepat : - Kalikan bilangan 57 dengan 10;
- Kurangi hasil yang diperoleh dengan 57.
Jadi hasilnya adalah 513.
Ilustrasi dari cara cepat di atas adalah:
786 x 999 = 786 x (1000–1) = 786000–786 = 785214

3) Perkalian dengan angka 5, 25 atau 125.
Cara cepat menghitung hasil perkalian 5, 25 atau 125 adalah mengalikan bilangan dengan 10, 100 atau 1000 lalu hasilnya dibagi 2, 4 atau 8.
Contoh : 12 x 5 = ....
Cara cepat : - Tulislah 120 sebagai hasil dari 12 x 10 (12 ditambah dengan 1 angka 0);
- Membagi 120 dengan 2 diperoleh 60.
Jadi hasilnya adalah 60.
Ilustrasi dari cara cepat di atas adalah:
12 x 5 = (12x10) : 2 = 120 : 2 = 60

Contoh : 648 x 5 = ....
Cara cepat : - Tulislah 6480 sebagai hasil dari 648 x 10 (648 ditambah dengan 1 angka 0);
- Hasil perkalian yaitu 6480 lalu dibagi 2 diperoleh 3240.
Jadi hasilnya adalah 3240.
Ilustrasi dari cara cepat di atas adalah:
648 x 5 = (648x10) : 2 = 6480 : 2 = 3240

Contoh : 58 x 25 = ....
Cara cepat : - Tulislah 5800 sebagai hasil dari 58 x 100 (58 ditambah dengan 2 angka 0);
- Hasil perkalian yaitu 5800 lalu dibagi 4 diperoleh 1450.
Jadi hasilnya adalah 1450.
Ilustrasi dari cara cepat di atas adalah:
58 x 25 = (58x100) : 4 = 5800 : 8 = 1450

Contoh : 32 x 125 = ....
Cara cepat : - Tulislah 32000 sebagai hasil dari 32 x 1000 (32 ditambah dengan 3 angka 0);
- Hasil perkalian yaitu 32000 lalu dibagi 8 diperoleh 4000.
Jadi hasilnya adalah 4000.
Ilustrasi dari cara cepat di atas adalah:
32 x 125 = (32x1000) : 8 = 32000 : 8 = 4000

4) Perkalian 11.
Cara cepat menghitung hasil perkalian 11 adalah dengan menjumlahkan sepasang angka yang dikalikan dimulai dari kanan ke kiri.
Contoh : 43 x 11 = ....
Cara cepat : - Tulislah 3 yang merupakan bilangan paling kanan;
- Tulislah 7 yang merupakan hasil dari 3+4;
- Tulislah 4 yang merupakan bilangan paling kiri.
Jadi hasilnya adalah 473.
Ilustrasi dari cara cepat di atas adalah: (4)(4+3)(3) = 473.
Cara di atas berlaku pula untuk angka ratusan, ribuan dan seterusnya.
Contoh : 5867 x 11 = ....
Cara cepat : - Tulislah 7 yang merupakan bilangan paling kanan;
-Tulislah 3 (dari 13 yang merupakan hasil dari 6+7) dengan 1 disimpan;
- Tulislah 5 (dari 15 yang merupakan hasil dari 8+6+1) dengan 1 disimpan;
- Tulislah 4 (dari 14 yang merupakan hasil dari 5+8+1) dengan 1 disimpan;
- Tulislah 6 yang merupakan hasil dari 5+1.
Jadi hasilnya adalah 64537.
Ilustrasi dari cara cepat di atas adalah:
(5)(5+8)(8+6)(6+7)(7) = 64537.

5) Pengkuadratan dengan bilangan satuan adalah 5.
Contoh : 352 = ....
Cara cepat : - Tulislah 25 sebagai hasil dari 5 x 5;
- Tulislah 12 didepan 25, yang merupakan hasil dari 3x4;
Jadi hasilnya adalah 64537.
Ilustrasi dari cara cepat di atas adalah: (3x4)(5x5) = 1225.

6) Perkalian dua bilangan dengan bilangan puluhan yang sama sedangkan bilangan satuannya berjumlah 10.
Contoh : 76 x 74 = ....
Cara cepat : - Tulislah 24 sebagai hasil dari 6 x 4;
- Tulislah 56 didepan 24, yang merupakan hasil dari 7x8.
Jadi hasilnya adalah 473.
Ilustrasi dari cara cepat di atas adalah: (7x8)(6x4) = 5624.

b. Permainan menyembunyikan/menebak angka.
Permainan ini bermanfaat untuk membangkitkan minat siswa terhadap matematika sekaligus memperkenalkan mereka tentang variabel dan menunjukkan aplikasi dari penggunaan variabel tersebut.
Ilustrasi permainannya adalah sebagai berikut:

Langkah ke Guru mengatakan Siswa mengerjakan
1 Pikirkan sebuah bilangan n
2 Kalikan dengan 2 2n
3 Tambahkan dengan 7 2n + 7
4 Kurangi dengan 1 2n + 6
5 Bagi dengan 2 n + 3
6 Kurangi dengan bilangan yang mula-mula dipikirkan 3

Hasil akhir permainan ini bergantung pada langkah ke-2, ke-3, dan ke-6.
Dalam permainan ini, guru dapat menambahkan beberapa operasi lain untuk mendapatkan hasil yang bermakna, misalnya tanggal hari ini, atau bahkan sebelum permainan dimulai, guru telah menyiapkan jawabannya yang ditulis pada selembar kertas dan disimpan di bawah tempat duduk siswa, atau dimasukkan dalam amplop tertutup dan siswa diminta membacakannya.

c. Menebak tanggal lahir.
Permainan ini menggunakan lima lembar kartu dengan yang terdiri dari bilangan 1 sampai 31 sesuai dengan tanggal pada kalender. Angka-angka ini disusun sedemikian rupa sehingga letaknya pada kartu mengikuti bilangan berbasis tertentu.
Cara permainannya yaitu siswa diminta menunjuk/menandai kartu-kartu yang ada. Tanggal lahir siswa merupakan jumlah dari angka-angka terkecil pada kartu-kartu tersebut.

d. Bilangan Ajaib.
Bilangan ajaib dapat digunakan untuk menarik perhatian siswa sekaligus memotivasi siswa melakukan perhitungan. Permainan ini menggunakan bilangan 12.345.679 sebagai bilangan ajaib dan dapat digunakan misalnya untuk menebak angka favorit atau angka keberuntungan siswa (bilangan 1 sampai 9). Jika siswa memilih angka 3 maka ia diminta mengalikan dengan 27 (3x9) kemudian menunjukkan hasilnya. Hasil yang diperoleh merupakan bilangan yang seluruhnya terdiri dari angka keberuntungan siswa.
Ilustrasi dari perhitungan di atas adalah sebagai berikut:
Angka keberuntungan Operasi hitung Hasil
1 12.345.679 x 9 (1x9) 111.111.111
2 12.345.679 x 18 (2x9) 222.222.222
3 12.345.679 x 27 (3x9) 333.333.333
4 12.345.679 x 36 (4x9) 444.444.444
dan seterusnya

Beberapa bilangan ajaib yang lain dan mengikuti pola di atas adalah 15.873 x 14 (2x7) dan 8.547 x 26 (2x13).

e. Rekreasi matematika.
Salah satu permainan populer di kalangan siswa adalah teka-teki. Di samping merupakan hal yang menyenangkan, juga terdapat hal yang bermanfaat. Teka-teki dan masalah yang bersifat rekreasi matematika menurut Sobel dan Maletsky (2005:47) dapat merangsang keingintahuan serta mengembangkan kemampuan cara berpikir dan kemampuan di dalam persepsi ruang. Tujuan utamanya adalah untuk memotivasi belajar matematika.
Beberapa cara efektif yang digunakan penulis untuk menyajikan teka-teki ini antara lain menggunakan majalah dinding (mading) sekolah, kartu teka-teki bagi siswa yang mengikuti program pengayaan, dan menggunakannya sebagai bagian dari tugas siswa.
Berikut contoh teka-teki matematika yang dapat digunakan dalam pembelajaran misalnya:
1) Letakkan bilangan-bilangan 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10 ke dalam persegi-persegi berukuran 3x3 sedemikian sehingga jumlah baris, kolom dan diagonalnya sama dengan 18. Setiap bilangan hanya digunakan satu kali.

2) Substitusilah setiap huruf (variabel) yang ada pada alphametrik berikut sehingga mengikuti pola:
F I V E dikurangi F O U R menjadi O N E

Pengalaman penulis dalam mengaplikasikan matemagis dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan motivasi belajar siswa. Hal ini terlihat dari antusias siswa mengikutinya. Siswa akan merasa takjub setelah menyelesaikan perhitungan, dan ini akan terbawa sampai akhir. Bahkan sampai pada penulis disamakan dengan seorang entertainment yang sering membawakan tayangan magis pada sebuah stasiun televisi dan kebetulan memiliki nama yang sama dengan penulis.
Aplikasi matemagis dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan motivasi belajar siswa, namun bukan berarti dalam prakteknya tidak ada hambatan. Hambatan utama yang ditemui adalah masih ada beberapa siswa yang belum menguasai fakta dasar operasi hitung (menjumlah dengan teknik menyimpan, mengurang dengan teknik meminjam, perkalian dan pembagian). Akibatnya waktu yang diperlukan untuk mengaplikasikannya menjadi relatif lebih lama.

C. PENUTUP
1. Kesimpulan
Pembelajaran matematika menuntut kemampuan guru yang lebih profesional dalam bidangnya. Misalnya bagaimana guru menciptakan kondisi pembelajaran yang dimulai dari hal-hal yang menarik perhatian siswa. Selain itu, guru dituntut untuk terampil memilih teknik yang dapat membangkitkan motivasi siswa selama pembelajaran berlangsung. Salah satu upaya guru untuk memotivasi siswa adalah dengan mengaplikasikan matemagis melalui teknik hitung cepat, permainan matematika, eksplorasi bilangan ajaib serta mengajak mereka untuk rekreasi matematika melalui teka-teki.
Dengan ditunjang oleh pengetahuan guru tentang pembelajaran matematika disertai dengan upaya-upaya untuk memotivasi siswa melalui aplikasi matemagis maka siswa dengan mudah dapat diarahkan ke tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
2. Saran
Berdasarkan uraian dan simpulan tentang pembelajaran matematika dengan upaya-upaya untuk memotivasi siswa melalui aplikasi matemagis, maka diajukan beberapa saran sebagai berikut:
• Kepada guru disarankan agar dalam mengajarkan matematika di sekolah hendaknya terlebih dahulu memahami hakikat pembelajaran matematika dan upaya-upaya yang dapat dilakukan untuk memotivasi siswa. Salah satu upaya tersebut dengan mengaplikasikan matemagis dalam kegiatan matematika mereka sehingga dapat mengantarkan siswa mencintai matematika.
• Kepada orangtua disarankan agar memberi kesempatan kepada anak untuk bereksplorasi matematika dalam suasana nyaman, menemukan konsep matematika melalui permainan sehingga menumbuhkan kecintaan mereka terhadap matematika.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Komentar anda